Solution

2 sages conversent dans une rue d'une ville d'Europe. L'un s'arrête et dit à l'autre : "Tiens, c'est drôle, le numéro de la maison d'en face est le résultat de la somme des âges de mes 3 filles. Lorsqu'on multiplie leurs âges, on trouve 36".

L'autre sage réfléchit un peu puis dit : "Il me manque une donnée !"

Le premier répond alors : "Tu as raison : la plus grande de mes 3 filles adore les chapeaux verts".

Le second sage trouve alors l'âge des trois filles.

Et vous, pouvez-vous maintenant faire de même ?

Le produit de l'âge des 3 filles est égal à 36.

Il faut donc commencer par chercher les nombres entiers qui multipliés les uns par les autres font 36.

Il y a 8 possibilités :

1 x 1 x 36 =  36

1 x 2 x 18 =  36

1 x 3 x 12 =  36 

1 x 6 x 6 =    36

1 x 4 x 9 =    36

2 x 3 x 6 =    36

2 x 2 x 9 =    36

3 x 3 x 4 =    36 

Il faut ensuite introduire la deuxième donnée du problème : le numéro de la maison d'en face est le résultat de la somme des âges des 3 filles. Il y a également 8 possibilités :

1 + 1 + 36 =  38

1 + 2 + 18 =  21

1 + 3 + 12 =  16

1 + 6 + 6 =   13 *

1 + 4 + 9 =   14

2 + 3 + 6 =   11

2 + 2 + 9 =   13 *

3 + 3 + 4 =   10

Contrairement à nous, les deux sages connaissent le numéro de la maison d'en face (13) et celui à qui on pose la question hésite entre deux possibilités : 1 + 6 + 6 = 13 et 2 + 2 + 9 = 13

La précision sur les goûts vestimentaires de la sœur  aînée, informe l'autre sage qu'il y a une aînée et le conduit donc à éliminer la solution 1 + 6 + 6 au profit de la solution 2 + 2 + 9.

Les 3 filles du sage ont donc 2 ans, 2 ans et 9 ans